Основные направления научных исследований

Вычислительная математика

Ведущие ученые: Г. А. Михайлов, член-корр. РАН, А. Н. Коновалов, академик, профессоры С. С. Артемьев, Б. А. Каргин, К. К. Сабельфельд, В.  П. Ильин, В. В. Смелов, Ю. М. Лаевский, А. М.  Мацокин, В. С. Антюфеев, А. В. Войтишек, В. А. Дебелов, С. В. Рогазинский, С. А. Ухинов и др.
Области исследований включают: теория методов Монте Карло, методы решения интегральных уравнений; статистическое моделирование нелинейных и жестких систем стохастических дифференциальных уравнений; вероятностные представления классических граничных задач в математической физике, стохастические модели турбулентности, статистическое моделирование переноса излучения в атмосфере и океане. А также математическое моделирование, численные методы и матобеспечение для различных задач мат.физики: задачи упругости, электрофизики, математические задачи в химии, и др.
Чтобы быстрее и эффективнее решать сложные практические задачи, огромное влияние уделяется фундаментальным областям современной вычислительной математики: методам фиктивных областей и методам разложения областей для решения эллептических и параболических дифференциальных уравнений в сложных трехмерных средах. Многомерные сплайновые аппроксимации, особого типа задачи вычислительной геометрии для компьютерной графики и автоматизированного проектирования также злободневны.

В начало

Математическое моделирование задач физики атмосферы и океана и задач охраны окружающей среды

Ведущие ученые: профессоры В. И. Кузин, В. В. Пененко и др.
Главное направление - исследование гидрофизических процессов в атмосфере и океане на основе моделей глобальной и региональной атмосферной циркуляции совместно с моделями пограничного атмосферного слоя суши и растительности, создание численных моделей циркуляции Мирового океана с детализацией шельфовых зон, а также построение численных моделей для различных пространственно-временных масштабов, разработка параметризаций физических процессов на подсеточных масштабах, оптимальный контроль за источниками радиации в пограничном и поверхностном слоях атмосферы, численные методы решения прямых и обратных задач рассеяния загрязнителей, численные модели оптимизации систем наблюдения, численные модели и методы оценки изменений климата и экологических перспектив промышленных регионов, экологический прогноз и проектирование с учетом критериев экологической стабильности и безопасности, методы, основанные на алгоритмах вариационной ассимиляции наблюденных данных с использованием гидротермодинамической модели, математическое моделирование гидродинамики и переноса выбросов в озере Байкал. Численную основу всех моделей составляет сочетание вариационных принципов и методов конечных элементов, конечно-разностных методов и метода расщепления.

В начало

Математические проблемы в геофизике

Ведущие ученые: профессоры В. К. Гусяков, Г. Н. Ерохин,  и др.
Основные направления: разработка численных методов решения прямых и обратных задач геофизики, включая комбинированные обратные задачи, разработку новых численно-аналитических методов решения многомерных прямых задач и их приложений в исследованиях различных аспектов сейсмологии и сейсморазведки, создание теории и вычислительных методов вибросейсмического мониторинга сейсмоопасных зон с использованием междисциплинарных подходов, идентификацию комплексных систем.
Другой широкий круг задач включает интегрированные системы исследования цунами, экспертные базы данных по цунами, оценку долгосрочного прогноза цунами, численные методы решения задач высокоскоростных воздействий астероидов и комет на Землю и сопутствующие процессы, численные методы решения геодинамических задач, развитие методологии и экспериментальных исследований по изучению придонных отложений с помощью нестационарных сейсмических приборов с низким потреблением энергии.

В начало

Прикладная геофизика и геофизическая информатика

Ведущие ученые: профессоры Б. М. Глинский, М. С. Хайретдинов, В. В. Ковалевский и др.
Основные направления: развитие нового метода активной сейсмологии и геофизических технологий с использованием мощных вибрационных источников сейсмических волн. Проведение экспериментальных исследований по сейсмическому зондированию Земли с целью изучения деформационных процессов в коре и верхней мантии. Создание методики вибросейсмического мониторинга сейсмоопасных зон с целью прогноза землетрясений. Развитие методов обработки и интерпретации вибросейсмических данных. Создание новых схем мощных вибросейсмических источников для глобальной томографии Земли.

В начало

Обработка изображений

Ведущие ученые: профессор В. П. Пяткин, кандидаты наук А. А. Бучнев, И. Г. Казанцев, П. А. Калантаев, П. А. Ким, Г. И. Салов и др.
Научные исследования включают математическое и численное моделирование для обработки изображений и вычислительной томографии.
Основные темы исследований: обработка изображений, полученных с помощью искусственных спутников, создание новых алгоритмов и пакетов прикладных программ для обработки изображений, разработка методов, алгоритмов и программ для обнаружения "линеаментов" и циклических структур в аэрокосмических изображений, выработка критериев выбора оптимальных проекций в вычислительной томографии, создание программ для реконструкции и визуализации трехмерных изображений, создание матобеспечения для редактирования и контроля за картографическими данными, построение проблемно-ориентированных картографических баз данных.

В начало

Моделирование систем информатики

Ведущие ученые: профессор А. С. Родионов, кандидаты наук: Г. И. Забиняко и др.
Области научных исследований: математическое и вычислительное моделирование, методологию моделирования, аналитические и численные методы теории массового обслуживания, средства поддержки статистического моделирования , развитие алгоритмов и матобеспечения для задач математического программирования.
Среди созданных моделей алгебраические модели условности и интервальной неопределенности.

В начало

Телекоммуникационные системы

Ведущие ученые: профессор В. К. Попков, кандидаты наук С. В. Бредихин, Г. И. Карпачев.
Фундаментальные и прикладные исследования интерактивных средств оптимизации (матобеспечения и компьютерных систем) и моделирование многоцелевых коммуникационных систем и сетей.
Разработка интерактивной системы моделирования сетевых объектов и технологии решения задач оптимизации с использованием графов и сетей. Разработана комплексная модель анализа разных вариантов решения задач синтеза городской сети электрокоммуникаций. Модель также реализована в виде интерактивной системы обучения.

В начало

Математическое обеспечение для суперкомпьютеров

Ведущие ученые: профессоры В. Э. Малышкин, О. Л. Бандман, Я. И. Фет, кандидаты наук О. Г. Монахов, А. Ш. Непомнящая и др.
Теоретические исследования в области параллельных вычислений, архитектуры, структур и матобеспечения высокопроизводительных компьютерных систем. Основные направления : развитие формальных моделей параллельных вычислений, разработку параллельных языков, систем и методов анализа и синтеза многоуровневых архитектур, клеточные вычисления, применение параллельных алгоритмов для решения задач геофизики, математической физики, линейной алгебры, математического моделирования, обработки изображений на мультикомпьютерах.

В начало