Исследование распределений численности и продолжительности жизни

населения в зависимости от времени рождения

Варнавский С.В., Карпачев Г.И.

При исследовании проблем развития человеческих сообществ одной из важнейших является проблема оценки численности и половозрастной структуры населения и прогноза этих характеристик на перспективу. Эффективным средством решения указанной проблемы может служить комплекс программных средств статистической обработки базы данных « Население», разработанной при поддержке фонда информатизации России и Российского гуманитарного научного фонда. В настоящей работе, финансируемой РФФИ, (грант 97-06-80312), приведены результаты статистической обработки базы данных «Население» Советского района города Новосибирска с целью выявления зависимостей некоторых характеристик людей от их дня рождения или принадлежности его к некоторому интервалу(декаде, месяцу, знаку Зодиака).

Известно, что проблема роста численности населения и связанная с нею проблема антропогенного воздействия на природную среду резко обострилась. Более того, имеются основания утверждать, что темп неблагоприятного изменения окружающей cреды возрастает. Это приводит к росту заболеваемости, смертности населения, сокращению средней продолжительности жизни [1,2]. Загрязнение природной среды приводит к сокращению “жизненного пространства” человека. В известных моделях мирового развития [3,4] ключевым параметром определяющим развитие являются численность и скорость прироста населения, поскольку обьемы производства продуктов питания, промышленных товаров и связанных с ними процессов загрязнения окружающей среды есть функция численности населения. Статистические данные о численности населения публикуются один раз в год и содержат только сводные данные (без дат рождения), что позволяет оценивать темпы роста населения в прошлом или прогнозировать его на будущее с минимальным шагом в один год. При наличии банка данных “ Население ” [5] содержащего актуальные персонализированные данные (с датой рождения), появляется возможность использовать для прогноза половозрастную структуру населения и уменьшить шаг прогноза, что, возможно, позволит решать некоторые новые задачи, связанные с изучением населения .

Настоящая работа посвящена исследованию зависимостей численности населения от дня рождения и оценке законов распределения величин необходимых для модели прогноза. Ранее [5], была реализована программная модель долгосрочного прогноза численности населения района на период до 2050 года с интервалом наблюдения в календарный год. Естественными величинами на пути уменьшения интервала наблюдения от календарного года (оборота Земли вокруг Солнца) являются календарный месяц , лунный месяц и сутки (оборот Земли вокруг оси вращения). Интерес представляет отрезок времени , в течение которого Земля проходит 30 угловых градусов своей траектории вокруг Солнца. Этот отрезок времени соотносится со Знаками Зодиака (см. Таблицу 1). Выбор этого интервала интересен еще и тем , что появляется возможность строгой статистической проверке некоторые гипотезы [6] о зависимости ряда человека , в частности продолжительности жизни , от геокосмических факторов - времени и места рождения, места постоянного проживания, и т.д.

Очевидно, что численность населения, количество рождающихся и умирающих на заданном промежутке времени есть случайные величины и нас будут интерисовать закон и параметры распределения вероятностей этих величин. Для оценок использовалась база данных «Население» созданная в Советском районе города Новосибирска и имеющая данные о жителях района обьемом в 167 682 записи и данные о смертности населения обьемом 10 663 записи. Обработка осуществлялась над абсолютными и относительными числами т.е. значениями величин отнесенных к 1 тысяче населения . Ниже приведены результаты статистической обработки данных произведенных с помощью пакета STATISTICA.

Таблица 1. Соответствие знаков Зодиака и календарных дат [6].

N/N Наименование Даты

1 Водолеи с 21.01 по 19.02

2 Рыбы с 20.02 по 20.03

3 Овeн с 21.03 по 20.04

4 Телeц с 21.04 по 20.05

5 Близнец с 21.05 по 21.06

6 Рак с 22.06 по 22.07

7 Лeв с 23.07 по 23.08

8 Дева с 24.08 по 23.09

9 Весы с 24.09 по 23.10

10 Скорпион с 24.10 по 22.11

11 Стрелeц с 23.11 по 21.12

12 Козерог с 22.12 по 20.01

Рисунок 1. Распределение численности населения по дням рождения.

В существующей ныне системе учета населения в случае, если дата рождения гражданина точно не установлена, то считается , что он родился 1 января. Поэтому, следует иметь в виду, что численность людей с днем рождения 1 января ( знак Козерога ) искусственно увеличена, что хорошо просматривается на рисунках 1,2. Зависимость численности населения от дня рождения напоминает “белый шум”.

В демографии принято численность мужчин и женщин приводить относительно одной тысячи населения. В ряде случаев удобнее использовать именно относительные значения (например, в задачах прогноза численности населения какого-либо конкретного региона). Поэтому , в дальнейшем мы также будем использовать относительные значения приведенные к одной тысяче имеющейся выборки.

Рисунок 2. Распределение численности населения по знакам Зодиака (чел./тысячу)

Из рисунка 2. следует, что численность населения распределена неравномерно по знакам Зодиака. Наименьшее число рождений под знаком Стрельца, наибольшее под знаками Козерога и Льва, что примерно соответствует времени зачатия приходящегося на весну ( март, апрель) и осень ( октябрь, ноябрь) т.е. традиционное время свадеб.

Из каждой тысячи жителей в среднем родилось под знаком Водолея 40 мужчин и 45 женщин, под знаком Рыбы 39 мужчин и 44 женщины и так далее, так что общая сумма мужчин и женщин будет равна одной тысяче .

Таблица 2. Параметры нормального распределения численности людей, родившихся под одним и тем же знаком Зодиака(чел./тысячу)

Пол N Среднее Минимум Максимум

 

Мужчины 12 39.143 33.982 41.888

Женщины 12 43.9 39.574 49.343

Ниже приведены гистограммы - приближенное представление плотности вероятности абсолютной (Рис.3.) и относительной (Рис.4.) численности населения распределенного по дням рождения.

 

Рисунок 3. Гистограмма численности населения распределенного по дням рождения

Рисунок 4. Гистограмма численности населения распределенного по дням рождения (чел./тысячу)

По горизонтальной оси расположены диапазоны абсолютных (рис.3) и относительных (рис. 4) численностей мужчин и женщин, рассматриваемых как случайная величина, а по вертикальной оси (столбцы)- количество попаданий численности родившихся в данный день из предьявленной выборки в 167832 записей. В верхней части рисунков приведены оценки параметров нормального распределения случайной величины X ( численность населения ), а огибающая графический вид этого распределения .

 

Рисунок 5. Отклонение наблюдаемых и ожидаемых значений относительной

численности мужчин .

Рисунок 6. Отклонение наблюдаемых и ожидаемых значений относительной

численности женщин распределенных по нормальному закону.

Рисунки 5 и 6 позволяют оценить отклонения наблюдаемых значений X (кружки) и ожидаемых , распределенных по вышеопределенным законом распределения вероятностей.

Как видно из рисунков нормальное распределение достаточно хорошо описывает представленную выборку. Имеются значительные отклонения только на концах выборки.

Таблица 3. Параметры нормального распределения численности населения

Пол N Среднее Минимум Максимум Дисперсия Комментарий

 

Мужчины 365 216.485 135.000 342.000 25.195 Абсолютные

Женщины 365 242.918 181.000 393.000 28.977 значения

 

Мужчины 365 1.281 0.799 2.024 0.149 Относительные

Женщины 365 1.437 0.071 2.325 0.171 (чел/.тысячу)

 

Ниже приведена статистическая обработка данных базы умерших накопленных с 1985 года.

Рисунок 7. Гистограмма численности умерших распределенных по дням рождения (чел./тысячу).

Таблица 4. Параметры нормального распределения численности умерших по знакам

Зодиака их дней рождения (чел./тысячу).

Пол N Среднее Минимум Максимум Дисперсия

Мужчины 12 2,6223 2,4142 3,1065 0,1894

Женщины 12 2,6356 2,284 3,8639 0,4252

Распределение численности умерших более точно описывается логистическим законом распределения вероятностей, параметры которого приведены в верхней части рисунка.

Рисунок 8. Распределение численности умерших по знакам Зодиака их дней рождения (чел./тысячу)

Рисунок 9. Распределение среднего возраста умерших по знакам Зодиака их дней

рождения.

Таблица 5. Параметры нормального распределения среднего возраста умерших по знакам Зодиака их дней рождения (чел./тысячу)

Пол N Среднее Минимум Максимум Дисперсия

 

Мужчины 12 56,2 51,1 59,5 2,191

Женщины 12 69,43 66,2 71,3 1,286

Итак, приведенные результаты согласуются с гипотезой о том, что средний возраст умерших зависит от того , в какой отрезок годового цикла они родились.

Полученные зависимости и параметры законов распределения вероятностей численности и реальной продолжительности жизни предлагаются вниманию специалистов медиков, демографов, социологов для профессионального анализа. Авторы планируют использовать материалы для создания программной модели прогноза населения.

 

Литература

[1] Численность, состав и движение населения Новосибирской области в 1995 году. Новосибирский областной комитет государственной статистики.: Новосибирск, 1996

[2] Акулов А.И. , Мингазов И.Ф. Состояние окружающей среды и заболеваемость населения в Новосибирске. - Новосибирск.: ВО Наука, 1993

[3] Форрестер. Дж. Мировая динамика. -М.: Наука, 1978.-168 с.

[4] Медоуз Д. и др. Пределы роста. -M.: МГУ,1991.-230 c.

[5] Карпачев Г.И. Мониторинг населения. Программная модель долгосрочного прогноза численности и половозрастной структуры населения .- Новосибирск,1995.-24 c.-(Препринт/РАН. Сиб. отд-ние .ВЦ; 1050)

[6] Вронский С.А. Астрология: суеверие или наука ? -М.: Наука, 1990